第二十九章 数竞国决开始(第2/2 页)
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共圆,一道整数求集合,一道函数,全是证明题。
国内的CMO模仿了国际IMO的考试规则,题目难度接近,但题目分数翻了三倍。
IMO每到题目是7分,CMO是21分。
这样更方便阅卷组打分和区别考生的成绩。
和物竞相比,数竞试卷的版面相当简洁,题目占据的范围相当小。
没有那些引言和各式各样的介绍,上来就直接是提问,简单干脆利落。
第一题:
一、如图,在锐角△ABC中,AB>AC,∠BAC的角平分线与边BC交于点D,点E,F分别在边AB,AC上,使得B,C,F,E四点共圆。
证明:△DEF的外接圆圆心与△ABC的内切圆圆心重合的充分必要条件E是BE+CF=BC。
三角几何证圆心条件,图形是一个大三角被中分线等分,中间还有一个小三角连接着大三角边线。
一道全等三角形的证明题,难度在徐川看来并不是很大,要他评估的话,难度差不多仅比高考的压轴题难两三分。
麻烦点在于需要花多条辅助线以及具备一定的想象力。
想了想,徐川动笔了,他先在稿纸上将三角几何图复制出来,然后在两角中心标记上一个I点,以I点为核心,开始做辅助线。
EI、FI、BI、CI、KI,一共五条辅助虚线笔直的出现在稿纸上。
关键的辅助线和圆点标出来后,接下来就是将证明过程写出来了。
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